Transformator


Zuletzt aktualisiert von Rolf Gloor am 02.07.2010

Der Transformator gehört zu den elektrischen Maschinen. Basis für das Verständnis des Transformators ist die Induktion. Der Transformator ist zu vergleichen mit einem Getriebe, welches hohe Drehzahlen (Spannungen) in tiefe transformiert, dafür aber kleine Drehmomente (Ströme) in Hohe umwandelt. Das ganze kann natürlich auch in die andere Richtung ablaufen.

Vereinfacht interessiert die übertragbare Scheinleistung und das Übersetzungsverhältnis. Ohne Berücksichtigung der Verluste, der Streuung und des Magnetisierungsstromes ergeben sich folgende Beziehungen, welche auf grosse Transformatoren gut zutreffen:

Grösse Einheit Beziehung Bezeichnung
N1 -
Anzahl Primärwindungen
N2 -
Anzahl Sekundärwindungen
ü - ü = N1 / N2 Übersetzungsverhältnis
U1 V
Primärspannung
I1 A
Primärstrom
S1 VA S1= U1 I1 Primärleistung (einphasig)
U2 U U2 = U1 / ü Sekundärspannung
I2 I I2 = I1 ü Sekundärstrom
S2 VA S2 = S1 Nennleistung (ohne Verluste)

Die Dimensionierung und Messung von Transformatoren hat viele Ähnlichkeiten mit dem Vorgehen bei elektrischen Maschinen, vor allem bei Asynchronmaschinen.

transformator
Ein 1600 kVA Mittelspannungs-Drehstromtransformator.

Grössengesetze beim Transformator

Die übertragbare Leistung eines Transformators ist bei gegebener Flussdichte und Stromdichte proportional zur Eisenquerschnittsfläche und Kupferquerschnittsfläche. Die Verluste eines Transformators bei gegebenen spezifischen Eisenverlusten und Stromdichten proportional zum Eisen- und Kupfervolumen.

transformator_abmessung
Abmessungen eines Transformators.
transformator_schnitt
Flächen eines Transformators

Für geometrisch ähnliche Transformatoren mit der Länge l [m] ergeben sich folgende Grössengesetze:

Grösse Beziehung Vereinfachung Konsequenzen
Übertragungsleistung S = U I ~ AFe B   ACu SStromdichte S ~ l 4 Die Übertragungsleistung steigt mit der 4. Potenz der Abmessung
Transformatorverluste Pv ~ mCu Pv'Cu + mFe Pv'Fe Pv ~ l 3 Die Verluste sind proportional zum Volumen.
Transformatorvolumen V ~ l1 l2 l3 V ~ l 3 Je grösser ein Transformator ist, desto besser wird sein Wirkungsgrad (bis 99,8%)
Transformatoroberfläche A ~ 2 (l1 l2 + l1 l3 + l2 l3) A ~ l 2 Je grösser ein Transformator ist, desto mehr Probleme hat er mit der Abführung der Verlustwärme

Ersatzschaltbild

Das Ersatzschaltbild eines Transformators kann die galvanische Trennung zwischen Primär- und Sekundärseite nicht darstellen. Die Transformation kann ebenfalls nicht dargestellt werden. Aus diesem Grund werden auf der Sekundärseite gestrichene (mit Apostroph versehene) Grössen eingesetzt.

transformator_ersatzschaltbild
Transformator und Ersatzschaltbild.

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