Induktion


Zuletzt aktualisiert von Rolf Gloor am 06.08.2010

Wenn sich der magnetische Fluss ändert, wird in den diesen Fluss umschliessenden elektrischen Leitern eine Spannung induziert. Diesen Vorgang nennt man Induktion. Eine induzierte Spannung entsteht auch in der Wicklung, welche selber die Veänderung des Magnetflusses verursacht (Selbstinduktion). Die Stärke einer Induktivität wird in der Einheit Henry [H =Vs/A) angegeben.

Da eine Spule aus einem elektrischen Leiter aufgebaut ist, wird in der Ersatzschaltung auch der ohmsche Widerstand dieses Leiters als Seriewiderstand zur Induktivität berücksichtigt.

induktion_drossel
Eine Luftspule und das Ersatzschaltbild.

Wenn zur Erhöhung der Induktivität Eisen als magnetischer Leiter verwendet wird (Eisendrossel), so ist zu berücksichtigen, dass das Eisen selber auch elektrisch leitend ist. Wie in der Spule werden auch im Eisen Spannungen induziert, welche im Eisen Wirbelströme verursachen. Zusätzlich ergeben sich durch die Umpolung des Magnetflusses im Eisen Hystereseverluste (auch Ummagnetisierungsverluste genannt). Diese Eisenverluste sind abhängig vom Eisen, der Stärke der magnetischen Flussdichte und der Frequenz. Sie werden für den Nennstrom und die Nennfrequenz der Drossel mit einem Ersatzwiderstand berücksichtigt. Es gibt auch ein kleinen magnetischen Teilfluss, welcher nicht wie der Hauptfluss durch das Eisen verläuft. Zusätzlich ist zu berücksichtigen, dass das Eisen bei hoher Induktion (ab etwa 1,8 T) in die Sättigung gerät, das heisst, die Induktivität nimmt mit zunehmendem Strom ab.

induktion_eisendrossel
Eine Drossel und das Ersatzschaltbild mit Eisenverlusten und Streuung.

Wenn in einem magnetischen Kreis eine zweite Wicklung eingebaut wird, hat man einen Transformator.

Die Funktion eines Transformators lässt sich aber auch ohne zweite Wicklung erzielen, indem die erste Wicklung einen weitereren Abgriff hat. Man erhält einen induktiven Spannungsteiler. Im Gegensatz zu einem ohmschen Spannungsteiler kann die Einspeisung aber auch zwischen den Wicklungsenden liegen und so die Ausgangsspannung grösser als die Eingansspannung sein. Weil dadurch die Sekundärwicklung eingespart wird, nennt man diese Ausführung Spartransformator, eine alternative Bezeichnung ist Autotransformator. Im Gegensatz zum üblichen Transformator hat der Spartrafo keine galvanische Trennung zwischen Primär- und Sekundärkreis.

Beziehungen und Grössen

In der Reihenfolge der hier vorgestellten Grössen und Beziehungen. Eine weitere Zusammenstelltung ist unter Formeln zu finden.

Symbol Einheit Bezeichnung Beziehungen
Φ Vs Magnetischer Fluss
N - Anzahl Windungen
Ψ Vs Magnetische Flussverkettung Ψ = Φ N
t s Zeit
u V Elektrische Spannung u = dΨ / dt
i A Elektrischer Strom
Θ A Magnetische Durchflutung Θ = N i
Rm A/Vs Magnetischer Widerstand Rm = Θ / Φ
L H Induktivität L = N² / Rm
uL V Spannung über die Induktiviät uL = L di / dt
ω 1/s Kreisfrequenz
j - Komplexer Zeiger
UL V Spannung über die Induktiviät UL = j ω L I

Kommentare

comments powered by Disqus