Maxwellkraft

Die magnetische Kraft auf Eisen ist proportional zur Änderung der magnetischen Energie W_mag [J] im Luftspalt in Bezug auf die Distanz δ [m]. Es gibt nur eine anziehende Kraft. Umgerechnet auf die Feldgrössen im Luftspalt (für die Fläche A [m²] wird nur eine Seite genommen) ist die Kraft: F = dW_mag / dδ.

Bezogen auf den Strom ergibt sich daraus bei A_Fe = A_δ:

Die Kraft nimmt also mit dem Strom und der Windungszahl quadratisch zu. Das Maximum ist erreicht, wenn der Luftspalt verschwindet. Achtung, die relative Permeabilität ist nur in einem gewissen Bereich konstant (Sättigung). Bei genauen Berechnungen ist die Magnetisierungskennlinie der verwendeten Werkstoffe zu verwenden. Die maximale Induktion ist nicht grösser als 1.8 T (bei speziellen Eisensorten 2.2 T).

Rechenbeispiel

Was für ein Strom ist gemäss untenstehender Anordnung für eine Zugkraft von 10 N notwendig?

F = ((N I μ_r) / (l_Fe + δ μ_r))² A μ₀

I = √(F / (A μ₀)) (l_Fe + d μ_r) / ( N μ_r) = √(10 Nm / (0.0004 m²  1.27 μVs/Am)) (0.4 m + (0.001 m  5000)) / (100  5000) = 1.52 A