Aufgaben Antriebsauslegung

Ventilator

Was für eine Leistung benötigt ein Ventilator bei 1500 U/min wenn er bei 3000 U/min eine Leistung von 12 kW aufnimmt?

Förderband

Welche Leistung benötigt ein Förderbandantrieb mit einem Wirkungsgrad von 90%, welcher 1000 Tonnen pro Stunde über eine Höhe von 15 m fördert? (g = 9,81 m/s²)

Beschleunigung

Was für ein Drehmoment ist notwendig, um eine Schwungmasse (Motor und Last) von 0,01 kgm² innerhalb 2 s von 3000 U/min auf 0 U/min abzubremsen? Das konstante Reibungsmoment beträgt 0,2 Nm.

Zahnriemensystem

Was für eine Beschleunigung erfährt eine Masse von 100 kg, welche über einen Zahnriemenantrieb mit 100 mm Poullidurchmesser über einen Getriebemotor (i = 5) angetrieben wird? Der Motor hat eine Schwungmasse von 0,01 kgm² und ein Drehmoment von 10 Nm. Die Reibung und weitere Massen werden vernachlässigt.

Positionierung

Welche Leistung braucht es um eine träge Masse von 0,5 kgm² (inklusive Motor) mit minimaler Kraft innerhalb von 0,2 s über eine halbe Umdrehung zu positionieren?

Lösungen Antriebsauslegung

Ventilator

P2 = P1 (n2/n1)³ = 12 kW (1500 U/min / 3000 U/min)³ = 1,5 kW (turbulente Strömung)

Förderband

P = dm/dt g h / η = 1'000'000 kg / 3600 s 9,81 m/s² 15 m / 0,9 = 45,4 kW

Beschleunigung

M = J dΩ/dt + Mr = 0,01 kgm² (0 rad/s - 314 rad/s) / 2 s + 0,2 Nm = -1,37 Nm (die Reibung hilft beim Bremsen)

Zahnriemensystem

r' = r/i = 0,05 m / 5 = 0,01 m (Ersatzradius)
Jr = J + m r'² = 0,01 kgm² + 100 kg (0,01 m)² = 0,02 kgm² = (resultierende Schwungmasse)
α = M/J = 10 Nm / 0,02 kgm² = 500 rad/s²
a = α r' = 500 rad/s² 0,01 m = 5 m/s²

Positionierung

P = 8 J φ² / t³ = 8 0,5 kgm² (3,14 rad)² / (0,2 s)³ = 4,93 kW