Energie ist eine physikalische Grösse welche in allen Bereichen eine grosse Bedeutung hat, denn das Vorhandensein von Energie ist die Voraussetzung um etwas zu verändern. Energie kann nicht produziert oder verbraucht werden, Energie kann umgewandelt, transportiert und gespeichert werden. Energie gibt es in vielen Energieformen und Energieeinheiten, die internationale Grundeinheit ist das Joule (J = Ws).
Bei der Umwandlung von Energie gibt es den Begriff Leistung, welcher ein Mass für die Veränderung der Energie pro Zeit ist. Abgeleitet vom Begriff Leistung kann man die Energie auch als Leistungsvermögen bezeichnen.
Der Begriff Energie wird auch ausserhalb der Physik verwendet, oft um einen Zustand zu beschreiben, der Veränderungen verursachen kann. Beispiele dafür sind Menschen voller Energie, solche mit krimineller Energie aber auch Begriffe aus der esotherischen Welt, welche sich einer physikalischen Erklärung entziehen.
Wieviel Energie hat 1 kg?
| Aufgabe | Beziehung | Rechnung | Resultat |
|---|---|---|---|
| 1 kg Wasser über eine Höhendifferenz von 1 m? | \(W = m g h\) | 1 kg 9,81 m/s² 1 m | 10 J |
| 1 kg schweres Geschoss mit Mach 1 (346 m/s)? | \(W = m \frac{v^2}{2}\) | 1 kg (346 m/s)² / 2 | 60'000 J |
| 1 kg Sprungfeder mit 2 kN Kraft bei 10 cm Hub? | \(W = F s / 2\) | 2 kN 0,1 m / 2 | 100 J |
| 1 kg Superkondensatoren zu 6,5 gr mit 2,5 V und 20 F | \(W = N U^2 C / 2\) | 160 (2,5 V)² 20 F / 2 | 10'000 J |
| 1 kg Schwungscheibe mit 10 cm Radius und 33'000 U/min? | \(W = m r^2 \Omega^2 / 4\) | 1 kg (0,1 m)² (3460 rad/s)² / 4 | 30'000 J |
| 1 kg Bleibatterie mit 12 V und 2,4 Ah? | \(W = U Q = U I t\) | 12 V 2,4 A 3600 s | 100'000 J |
| 1 kg Gasdruckpatronen mit 300 Liter und 300 bar Druck? | \(W = V_1 \cdot p_1 \cdot \ln(\frac{p_2}{p_1})\) | 0,3 m³ 100 kPa ln(301 / 1) | 170'000 J |
| 1 kg Stahl mit 220 °C gegenüber 20 °C Umgebung | \(Q = m \cdot c \cdot v \cdot \Delta \vartheta\) | 1 kg 0,5 kJ/kg 200 K | 100'000 J |
| 1 kg Wasser mit 68 °C gegenüber 20 °C Wasser? | \(Q = m \cdot c \cdot v \cdot \Delta \vartheta\) | 1 kg 4,18 kJ/kg K 48 K | 200'000 J |
| 1 kg Eis mit - 25 °C gegenüber 20 °C Wasser? | \(Q = m \cdot (h_1-h_2)\) | 1 kg (-381 kJ/kg - 209 kJ/kg) | -600'000 J |
| 1 kg Dampf mit 121 °C gegenüber 20 °C Wasser? | \(Q = m \cdot (h_1-h_2)\) | 1 kg (2706 kJ/kg - 209 kJ/kg) | 2'500'000 J |
| 1 kg Heizöl? | \(Q = m \cdot Hu\) | 1 kg 45 MJ/kg | 45'000'000 J |
| 1 kg Kernbrennstoff mit 2,6% U235? | \(Q\) | aus der Literatur | 2'400'000'000'000 J |
Einheiten für Energie
| Einheit | Name | Beschreibung | Wert |
|---|---|---|---|
| eV | Elektronenvolt | kinetische Energie eines Elektrons welches mit 1 V Spannung beschleunigt wird | 16,02 10-18 J |
| J | Joule | Grundeinheit für Energie, 1 Watt während 1 Sekunde, 1 Newton über 1 m | 1 J |
| Wh | Wattstunde | 1 Watt Leistung während 1 Stunde | 3600 J |
| kcal | Kilokalorie | Energie zur Erwärmung von 1 kg Wasser von 14.5 auf 15.5 °C | 4186 J |
| btu | British thermal unit | Energie zur Erwärmung von 1 Pfund Wasser um 1 Grad Fahrenheit | 1055 J |
| SKE | Steinkohleeinheit | Energieinhalt von 1 kg Steinkohle (Einheit wird in Deutschland verwendet) | 29,31 MJ |
| ÖE | Öleinheit | Energieinhalt von 1 kg Rohöl, per Zufall gerade 10'000 kcal | 41,87 MJ |
Was für eine Leistung hat?
| Thema | Aufgabe | Beziehung | Rechnung | Resultat |
|---|---|---|---|---|
| Mensch | Ein Mensch mit einer Nahrungsaufnahme von 1700 kcal pro Tag? | \(P = Q / t\) | 7 MJ/d / (24 h/d 3600 s) | 80 W |
| Ein 80 kg Velofahrer, der 920 m Höhenmeter pro Stunde macht? | \(P = m g h / t\) | 80 kg 9,81 m/s² 920 m / 3600 s | 200 W | |
| Ein 80 kg Turner, der gestreckt 0,75 m hoch springt? | \(P = F v = m g \sqrt{2 g h}\) | 80 kg 9,81 m/s² √(2 9,81 m/s² 0,75 m) | 3'000 W | |
| Energie- nutzung |
Eine Umwälzpumpe, welche 3600 l/h gegen 0,1 bar Druck fördert? | \(P = V^{\prime} \cdot \Delta p\) | 0,001 m³/s 10 kPa | 10 W |
| Ein Kompressor mit 600 l/min Druckluft bei 6,5 bar Druck? | \(P = V^{\prime}_1 \cdot p_1 \cdot \ln(\frac{p_2}{p_1})\) | 0,01 m³/s 100 kPa ln(7 / 1) | 2'000 W | |
| Ein Elektromotor mit 50 Nm und 955 U/min? |
\(P = M \Omega\) |
50 Nm 100 rad/s | 5'000 W | |
| Ein Haus mit 500 m² aus 0,5 W/m²K gegen 40°C Temperaturdifferenz? | \(P = A u\cdot \Delta \vartheta\) | 500 m² 0,5 W/m²K 40 K | 10'000 W | |
| Ein Kran, welcher 10,2 Tonnen mit 60 m/min hebt? |
\(P = m g v\) |
10'200 kg 9,81 m/s² 1 m/s | 100'000 W | |
| Ein Heizkessel mit 1,3 Tonnen/h Sattdampf von 10 bar? | \(P = m^{\prime} \cdot (h_2-h_1)\) | 0,36 kg/s (2780 kJ/kg - 80 kJ/kg) | 1'000'000 W | |
| Energie- bereit- stellung und Verteilung |
Eine 30 m² Solarzellenanlage mit einem Wirkungsgrad von 10%? | \(P = I A \eta\) | 1 kW/m² 30 m² 0,1 | 3'000 W |
| Eine Windturbine mit 50 m Durchmesser und 40 km/h Wind? | \(P = \rho/2 \cdot A v^3 \eta\) | 1,27 kg/m³ / 2 1963 m² (10 m/s)³ 0,4 | 500'000 W | |
| Ein Flusskraftwerk mit 25 m³/s Wasser über 10 m Höhendifferenz? | \(P = m^{\prime} \cdot g \cdot h \cdot \eta\) | 25'000 kg/s 9,81 m/s² 10 0,82 | 2'000'000 W | |
| Eine Hochspannungsleitung mit 380 kV, 1,7 kA und cosφ 0,9? | \(P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos{\varphi}\) | 1,73 380 kV 1,7 kA 0,9 | 1'000'000'000 W | |
| Eine Flugzeugbetankung mit 30 Liter Kerosin pro Sekunde? | \(P = V^{\prime} \cdot Hu\) |
0,03 m³/s 34 GJ/m³ |
1'000'000'000 W |
1 PS (Pferdestärke) ist die Dauerleistung eines Pferdes (5 Stunden pro Tag, 15 Jahre lang) und entspricht 735 W.