Wndkraftwerke gewinnen ihre Energie aus dem Wind. Seit 1990 ist das ein  stark zunehmender Kraftwerkstyp und findet immer mehr Verwendung in  windigen Gebieten.

windkraft_prinzip
Prinzipskizze eines Windkraftwerks.

Die Grundgleichungen für den Massenstrom und die Leistung sind:

\(\dot{m}=\rho \, A \, w\) Massenstrom der Luft
\(P=c_p \, \dot{m} \, \frac{w^2}{2}=c_p \, \rho \, A \, \frac{w^3}{2}\) Leistung eines Windkraftwerks als Funktion der Windgeschwindigkeit

Die Leistung steigt mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit!

Grösse Einheit Bezeichnung Bemerkungen
\(\dot{m}\) kg/s Massenstrom
\(\rho\) kg/m³ Dichte Luft hat 1,1 bis 1,3 kg/m³
\(A\) Rotorfläche \(A=\pi{(d/2)}^2\)
\(w\) m/s Windgeschwindigkeit
\(P\) W Abgabeleistung
\(c_p\) - Wirkungsgrad maximal 59%

Der theoretisch maximale Wirkungsgrad einer Windturbine beträgt 59 %, weil hinter der Turbine die Luft nicht stillstehen kann. Die Begründung findet man im Gesetz von Betz.

Windverhältnisse

windkraft_leistungen
In diesem Beispiel läuft die Windkraftanlage nur bei Windgeschwindigkeiten von 2 bis 14 m/s, die maximale Leistung beträgt 6,5 kW.

Bauarten von Windturbinen

Turbinenname Vielflügler 2-Flügler Savonius Darrieus
Skizzen windkraft_turbinen_vielfluegler windkraft_turbinen_2Fluegeler windkraft_turbinen_savonius windkraft_turbinen_Darrieus
Achslage horizontal horizontal vertikal vertikal
Leistungsbeiwert \(c_p\) 35% 47% 23% 35%
Optimale Umfangs-
zu Windgeschwindigkeit
1 15 1 5

Die Darrieusturbine braucht eine Starthilfe, zum Beispiel eine kleine Savonistubine.