Wie bei der Kommutatormaschine errechnet sich bei der Asynchronmaschine die Luftspaltleistung (die Leistung im Rotor) aus der Leerlaufdrehzahl mal das abgenommene Drehmoment. Die mechanische Leistung ist Drehmoment man Drehzahl, und die Verlustleistung im Rotor ist die Differenz aus der Luftspaltleistung und der mechanischen Leistung.

Formel Einheit Bezeichnung Bemerkungen
Pel = √3 U I cosφ W Elektrische  Leistung An den Klemmen
Pm = M Ω W Mechanische Leistung an der Welle
Pv = |Pel - Pm| W Verlustleistung im ganzen Motor
Pr = M Ω0 W Luftspaltleistung Leistung im Rotor
Pvr = M (Ω0 - Ω) W Rotorverlustleistung nur im Rotor
Ω0 = ωs / p rad/s Leerlaufdrehzahl Synchrone Drehzahl
Symbol Einheit Bezeichnung Bemerkungen
M Nm Drehmoment
Ω rad/s Drehzahl 955 U/min sind 100 rad/s
ωs rad/s Statorfrequenz 50 Hz sind 314 rad/s
p - Polpaarzahl 4-polig ergibt 2

Nennpunkt

Die Luftspaltleistung, die mechanische Leistung und die Verlustleistung im Rotor lassen sich gut aus der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie ablesen:

leistungsflaechen_asm_verlust_nenn

Leistungsaufteilung im Nennpunkt bei 10 Nm Belastung:

  • Die Luftspaltleistung beträgt 3.14 kW (314 rad/s mal 10 Nm)
  • Die mechanische Leistung beträgt 3 kW (300 rad/s mal 10 Nm)
  • Die Rotorverluste betragen 0.14 kW (14 rad/s mal 10 Nm)
  • Im Stator entstehen zusätzliche Verluste, welche bei dieser Darstellung nicht herausgelesen werden können. Bei diesem Motor fallen im Nennpunkt zusätzlich etwa 0.65 kW Gesamtverluste (Rotor uns Stator) an. (Berechnung mit 400 V Spannung und 5.3 A Wirkstrom, Werte aus Normmotoren)

Teillast

Wenn der Antrieb nur mit dem halben Nennmoment belastet wird, so reduzieren sich die Nennverluste im Rotor um den Faktor 4:

leistungsflaechen_asm_verlust_teil

Leistungsaufteilung bei einer Belastung mit 5 Nm:

  • Die Luftspaltleistung beträgt 1.57 kW (314 rad/s mal 5 Nm)
  • Die mechanische Leistung ist 1.53 kW (307 rad/s mal 5 Nm)
  • Die Rotorverluste sind 0.035 kW (7 rad/s mal 5 Nm)
  • Die Gesamtverluste (Stator und Rotor) betragen etwa 0.33 kW. (400 V Spannung und 2.7 A Wirkstrom)

Überlast

Wenn der Antrieb mit dem doppelten Nennmoment belastet wird, so erhöhen sich die Nennverluste im Rotor um den Faktor 4:

leistungsflaechen_asm_verlust_ueber

Leistungsaufteilung bei einer Belastung mit 20 Nm:

  • Die Luftspaltleistung beträgt 6.28 kW (314 rad/s mal 20 Nm)
  • Die mechanische Leistung ist 5.60 kW (280 rad/s mal 20 Nm)
  • Die Rotorverluste sind 0.68 kW (34 rad/s mal 20 Nm)
  • Die Gesamtverluste (Stator und Rotor) betragen etwa 1.3 kW. (400 V Spannung und 10 A Wirkstrom)

Anlauf

Wenn der Antrieb blockiert ist oder anläuft, ist die ganze Luftspaltleistung Verlustleistung im Rotor:

leistungsflaechen_asm_verlust_anlauf

Leistungsaufteilung beim Anlauf mit einem Anlaufmoment von 20 Nm:

  • Die Luftspaltleistung beträgt 6.28 kW (314 rad/s mal 20 Nm)
  • Die mechanische Leistung ist 0 kW (0 rad/s mal 20 Nm)
  • Die Rotorverluste sind 6.28 kW (314 rad/s mal 20 Nm)
  • Die Gesamtverluste (Stator und Rotor) betragen etwa 7.5 kW. (400 V Spannung und 11 A Wirkstrom)

Gegenstrombetrieb

Wenn der Antrieb gegen seine Drehrichtung angetrieben wird, so setzt sich die Verlustleistung im Rotor aus der Luftspaltleistung und der mechanischen Leistung zusammen:

leistungsflaechen_asm_verlust_gegen

Leistungsaufteilung bei einer Belastung mit 22 Nm im Gegenstromquadranten:

  • Die Luftspaltleistung beträgt 6.9 kW (314 rad/s mal 22 Nm)
  • Die mechanische Leistung ist 1.1 kW (50 rad/s mal 22 Nm)
  • Die Rotorverluste sind 8 kW (364 rad/s mal 22 Nm)

Generatorbetrieb

Wenn der Antrieb über seiner synchronen Drehzahl von 3000 U/min angetrieben wird, ist die Luftspaltleistung kleiner als die mechanische Leistung und die Verlustleistung im Rotor ist die Differenz.

leistungsflaechen_asm_verlust_gen

Leistungsaufteilung im Generatorbetrieb bei 10 Nm Antrieb:

  • Die Luftspaltleistung beträgt -3.14 kW (314 rad/s mal -10 Nm)
  • Die mechanische Leistung ist -3.28 kW (328 rad/s mal -10 Nm)
  • Die Rotorverluste sind 0.14 kW (-14 rad/s mal -10 Nm).