Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von genutzter Leistung zur aufgenommen Leistung.

Zur Einleitung eine kurze Liste von typischen besten Wirkungsgraden von Geräten, Maschinen und Anlagen, die man heute kaufen kann.

Wirkungsgrad Prozess Energieumwandlung
100 % Elektroheizung Elektrizität zu Wärme
99.8 % Transformator Elektrizität zu Elektrizität
98.5 % Elektrische Maschine Elektrizität zu Mechanik und umgekehrt
98 % Getriebe Mechanik zu Mechanik
98 % Umrichter Elektrizität zu Elektrizität
94 % Wasserturbine Strömung zu Mechanik
90 % Pumpe, Ventilator Mechanik zu Strömung
62 % Kombikraftwerk Chemie zu Elektriziät
55 % Grossdiesel Chemie zu Mechanik
50 % Windkraftwerk Strömung zu Elektrizität
40 % Ottomotor Chemie zu Mechanik
40 % Brennstoffzelle Chemie zu Elektrizität
33 % Kernkraftwerk Kernenergie zu Elektrizität
25 % LED Lampe Elektrizität zu Licht
25 % Photovoltaik Licht zu Elektrizität
8 % Peltierelement Wärme zu Elektrizität
5 % Glühlampe Elektrizität zu Licht

Wirkungsgrad im Teillastbereich

Es gibt Systeme, die in nur einem Betriebspunkt betrieben werden (Lampen, WC-Lüfter, Wasserkocher, Kernkraftwerke usw.). Bei den meisten Systemen ist abgenommene Leistung aber variabel.

Beispiel: Ein Dieselgenerator liefert 35 kW elektrische Leistung und verbraucht 10 Liter Dieselöl pro Stunde (entspricht 100 kW Leistung). Der Wirkungsgrad beträgt somit 35 %. Bei einer Belastung mit nur 3 kW schluckt er 3 Liter pro Stunde (30 kW), der Wirkungsgrad sinkt auf 10 %. Bei noch tieferer Belastung sinkt der Wirkungsgrad weiter, bis er im Leerlauf 0 % beträgt. Wenn man nur 3 kW benötigt, wäre ein kleiner 3 kW Generator mit nur 25 % Wirkungsgrad effizienter.

Schlussfolgerung: Der Wirkungsgrad ist keine feste Grösse, er hängt von der Belastung ab und ist im Leerlauf immer 0 %.

Üblicherweise wird nur der bestmögliche Wirkungsgrad angegeben. Dieser kann bei der maximalen Leistung liegen, muss aber nicht.

Beispiel 100 kW Ottomotor. Als Antriebsmotor für einen Generator wäre im Teillastbereich eine Drehzahlabsenkung vorteilhaft, was mit Inverter-Technik möglich ist.

Die Differenz zwischen genutzter Leistung und aufgenommener Leistung sind Verluste. Um den Verlauf des Wirkungsgrades zu verstehen, ist es nützlich, diese Verluste zu untersuchen. Verluste kann man folgendermassen unterteilen:

  • Belastungsabhängige Verluste. In einem Elektromotor nehmen diese zum Beispiel quadratisch mit dem Drehmoment zu.
  • Geschwindigkeitsabhängige Verluste. Zum Beispiel steigen in einem Getriebe die Reibungsverluste mit der Drehzahl.
  • Unabhängige Verluste. Das kann die Steuerung sein oder eine ungeregelte Hydraulikpumpe für die Schmierung.
  • Weitere Verluste. Verluste welche sich nicht den oben genannten Fällen zuordnen lassen.

Eine einfache Methode zur Abschätzung des Teillastwirkungsgrades ist die Messung der Leerlaufverluste. Je geringer deren Anteil an den Verlusten bei Nennlast ist, desto besser ist der Wirkungsgrad im Teillastbereich.

Beispiel 7.5 kW Asynchronmotor mit 0.8 kW Nennverlust, davon 0.4 kW Leerlaufverlust. Gepunktete rote Kennlinie für 0.2 kW Leerlaufverlust.

Mechanische und elektrische Wirkungsgrade

Elektrische und mechanische Energiesysteme können vor allem bei grösseren Leistungen sehr hohe Wirkungsgrade erreichen. Zum Beispiel hat ein 150 MVA Transformator einen maximalen Wirkungsgrad von 99.5 %, ein 100 VA Trafo nur 80 %. Bei diesem Beispiel ist ohne vertiefte Analyse eigenartig, dass der grosse Transformator riesige Ventilatoren zur Kühlung benötigt und der kleine Trafo kaum warm wird und keinen Ventilator benötigt.

Wirkungsgrad von sehr guten elektrischen Maschinen.

Grosse Pumpen und Ventilatoren können einen Wirkungsgrad von 90 % erreichen. Bei Wasserturbinen gibt es die Francisturbine mit bis zu 95 % Wirkungsgrad, aber nur in einem schmalen Lastbereich. Die Peltonturbine mit maximal nur 92 % Wirkungsgrad ist im Teillastbereich aber effizienter als die Francisturbine.

Ein grosse Windkraftanlage hat bescheidene 50 % Wirkungsgrad. Bei Windturbinen ist der maximale Wirkungsgrad aber auf 59 % begrenzt. Bezogen auf den maximal möglichen Wirkungsgrad ergibt das 85 % des theoretisch Möglichen, also einen guten Wert.

Etwas bescheidener werden die Wirkungsgrade bei Verdichtern, da sich Gase bei der Kompression erwärmen. Interessant ist der grosse Streubereich des Wirkungsgrades der auf dem Markt erhältlichen Maschinen, was in den folgenden 2 Diagrammen gezeigt wird.

Wirkungsgrad von Druckluftkompressoren bei 8 bar. Die roten gebogenen Linien gehören zu drehzahlvariabel Schraubenkompressoren. 
Kältezahl von Kaltwassersätzen. In diesem Beispiel entspricht eine Kältezahl von 4 einem Wirkungsgrad von 40 %, 5 gibt 50 % und 6 ergibt 60 %. 
Schlussfolgerung 1: Je höher die Leistung ist, desto besser wird der Wirkungsgrad. Aber nur, wenn die hohe Leistung auch bezogen wird.
Schlussfolgerung 2: Auf dem Markt gibt grosse Unterschiede im Wirkungsgrad.

Grenzen des Wirkungsgrades

In der Schule haben wir gelernt, dass ein Wirkungsgrad von über 100 % unmöglich ist. Auf dem Patentamt kann man solche Erfindungen (Perpetuum Mobile) nicht anmelden.

Es gibt Anbieter von Gasheizungen mit 101.5 % Wirkungsgrad. Der Trick dabei ist, dass sich die aufgenommene Leistung auf den Heizwert von Erdgas bezieht. Wenn man die Rauchgase aber auf 40 °C abkühlt, gewinnt man zusätzlich Kondensationswärme des Wasserdampfes. Dieser Gewinn ist beim Brennwert enthalten, welcher bei Erdgas etwa 11 % über dem Heizwert liegt. Somit hat die Gasheizung einen Wirkungsgrad von etwa 91 %.

Eine Wärmepumpe macht aus 2 kW Elektrizität zum Beispiel 8 kW Wärme. Das gäbe einen Wirkungsgrad von 400 %. In Wirklichkeit werden aber 6 kW Umweltwärme aus dem Grundwasser, dem Erdreich oder der Umgebungsluft aufgenommen. Das würde dann einen Wirkungsgrad von 100 % ergeben. Wenn die Wärmepumpe mit 2 kW Elektrizität nur noch 2 kW Wärme abgibt, also keine Umweltwärme mehr aufnimmt, wäre so der Wirkungsgrad immer noch 100 %.

Bei der Wärmepumpe versagt die einfache Definition des Wirkungsgrades. Um die Energieeffizienz einer Wärmepumpe zu beurteilen gibt es eine Referenzgrösse, den Carnot-Wirkungsgrad. Diesen berechnet man aus der Temperaturdifferenz des warmen und kalten Teils geteilt durch die absolute Temperatur des warmen Teils. So bekommt man bei 40 °C und 0 °C einen Carnot-Wirkungsgrad von etwa 12.5 %. Das heisst, aus 2 kW elektrischer Leistung könnte man mit Umgebungswärme von 0 °C theoretisch 16 kW Wärmeleistung mit 40 °C Vorlauftemperatur abgeben.

Wenn man bei Wärmepumpen den Wirkungsgrad auf den theoretisch besten Wert (Carnot-Wirkungsgrad) bezieht, bekommt man eine technisch vernünftige Grösse. Beim Beispiel mit 8 kW Heizleistung bei 2 kW Aufnahmeleistung ergibt sich beim Bezug auf die 16 kW ein Wirkungsgrad von 50 %, was derzeit ein guter Wert für Wärmepumpen ist. Diese 50 % zeigen aber auch, dass da noch Luft nach oben ist.

Bemerkung: Der Carnot-Wirkungsgrad ist der Kehrwert des bestmöglichen COP (Coefficient Of Performance), dem Verhältnis Wärmeabgabe zu elektrischer Leistungsaufnahme.

Beispiel mit effizienten Wärmepumpen. Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von gemessenem COP zur theoretisch möglichem COP (gestrichelte Kurven).

Bei den auf dem Markt erhältlichen Wärmepumpen ist auffällig, dass der Wirkungsgrad mit der Leistung nicht zunimmt, wie untenstehende Grafik zeigt.

Vergleich der Testwerte von verschiedenen Wärmepumpen bei 35 °C und 0 °C. 

Technischer Wirkungsgrad

Sobald Wärmeleistung und mechanische oder elektrische Leistung in die Berechnung des Wirkungsgrades einfliessen, ist eine Orientierung am Carnot-Wirkungsgrad hilfreich.

So hat der am Anfang erwähnte Dieselgenerator einen theoretisch maximalen thermischen Wirkungsgrad um die 60 %. Die 35 % Abgabewirkungsgrad ergeben einen technischen Wirkungsgrad im Bereich von 60 %. Sehr grosse Dieselmotoren kommen auf 90 % technischen Wirkungsgrad. Aus 100 kWh Dieselöl machen sie 55 kWh mechanische Leistung.

Weitere thermische Maschinen sind Gasturbinen und  Dampfturbinen welche auch hintereinander geschaltet werden können, da sie auf verschiedenen Temperaturniveaus laufen. Solche Kombikraftwerke können einen Wirkungsgrad von über 60 % erreichen. Wenn man dann noch die Abwärme aus dem Kondensator für Heizzwecke nutzt, erhöht sich der Gesamtwirkungsgrad (Strom und Wärme) auf 90 %.

Die Nutzung der Abwärme ist bei allen Wärmekraftmaschinen (Verbrennungsmotor, Gasturbine, Dampfmaschinen, Dampfturbinen und Stirlingmotoren) möglich und meistens ist dann ein Gesamtwirkungsgrad von 90 % erreichbar. Wenn die Abwärme aber nicht genutzt wird (zum Beispiel im Sommer) dann hat eine Dampfmaschine zum Beispiel weniger als 10 % Wirkungsgrad.

Eine Brennstoffzelle ist von Aussen gesehen wie ein gasbetriebener Generator. Es wird ein Verbrennungsgas zugeführt welches mit der Ansaugluft chemisch reagiert. Es kommt Strom und Wärme raus. Derzeit auf dem Markt erhältliche Brennstoffzellen erreichen knapp 40 % Wirkungsgrad (elektrisch), mit der Abwärmenutzung die üblichen 90 % Gesamtwirkungsgrad.

Schlussfolgerung: Der technische Wirkungsgrad (gemessene Abgabeleistung zur theoretisch maximal möglicher Abgabeleistung) zeigt die Ausgereiftheit eines Systems. Ein Wert von über 100 % ist nicht möglich.