Durch folgende Methoden kann gekühlt werden:

Tabelle mit Kühlmethoden wie Fremdkühlung, Verdampfung, Expanison und weiteren Prinzipien.
Verschiedene Verfahren zur Kühlung.

Die am häufigsten umgesetzte Methode zur Erzeugung von technischer Kälte ist die Kältemaschine mit Kompressor. In Umgebungen mit viel Abwärme auf einem hohen Temperaturniveau wird auch mit Sorbtionstechnik gekühlt.

Kältezahl

In den meisten Kälteanlagen wird mit 1 kW Kompressorleistung mehr als 1 kW gekühlt (Wärmeleistung transformiert). Der Begriff Wirkungsgrad ist daher so nicht nützlich. Bei Kältemaschinen wird der Begriff Kältezahl ε verwendet, es wird auch die Begriffe Leistungszahl (LZ) oder Energy Efficiency Ratio (EER) verwendet. Die dimensionslose Kältezahl ε ist das Verhältnis von Kälteleistung Q zur elektrischen Aufnahmeleistung P.

\[ε = \frac{Q}{P}\]

Bezogen auf die thermodynamisch theoretisch mögliche maximale Kältezahl kann man aber bei realen Kälteanlagen einen technischen Wirkungsgrad bestimmen. Wie bei Wärmekraftmaschinen kann zur Beurteilung eines idealen Kälteprozesses auf Basis der verschiedenen Temperaturen der modifizierte Carnotfaktor herangezogen werden. Dieser errechnet sich aus der Differenz der höchsten zur tiefsten Temperatur durch die höchste Temperatur in Kelvin (0 °C = 273,15 K) welche in einem Prozess vorkommen. Diese theoretisch maximale Kältezahl ε errechnet sich aus der Kühltemperatur \(T_t\) und der Umgebungstemperatur \(T_h\) (beide Temperaturen absolut in Kelvin) mit folgender Beziehung:

\[ε = \frac{T_t}{T_h - T_t}\]

Diagramm mit der theoretischen Kompressorleistung für 1 kW Kälte für verschiedene Kühltemperaturen.
Die reale Kompressorleistung ist etwa doppelt so gross.

Beispiel

Kühltemperatur - 20 °C, Umgebungstemperatur 30 °C:

\[ε = \frac{253}{303 - 253} = 5.1\]

Dieser Wert 5.06 bedeutet, dass man von - 20 ° auf 30 °C mit 1 kW Kompressorleistung maximal 5.1 kW Kühlleistung erzielt. In einer realen Anlage hat man mit 1 kW Kompressorleistung vielleicht 2.5 kW Kühlleistung, was dann eine Kältezahl von 2.5 ergibt und somit einen Wirkungsgrad von 49 %.

Bei einer Kältezahl von 2.5 wir mit einer Kompressorleistung von 1 kW dem Kühlraum (- 20 °C) eine Wärme von 2.5 kW entzogen und an die Umgebung (30 °C) eine Wärme von 3.5 kW abgegeben (2.5 kW Kühlleistung + 1 kW Kompressorleistung). Bei Wärmepumpen wird das Verhältnis Wärmeabgabe zu Kompressorleistung verwendet. Man nennt dieses Coefficient of Performance (COP). Dieser Wert ist um den Betrag 1 grösser als die Kältezahl, da die Kompressorleistung dazukommt.

Kältekompressor

Der Kältekompressor ist die am häufigsten verwendete Methode zur Erzeugung von technischer Kälte. Das Leistungsspektrum reicht von kleinen Kompressoren mit weniger als 100 Watt (0.1 kW) bis zu grossen Industriekompressoren mit mehr als einer Million Watt (1000 kW).

Funktionsbeschreibung mit Wasser als Kältemittel

Eigentlich könnte ein Kältekompressor auch mit Wasser betrieben werden, wenn die Verdampfer-Temperatur über dem Gefrierpunkt liegt. Da man das Medium Wasser gut kennt, wird hier die Funktion des Kältekompressors mit Wasser als Kältemittel beschrieben.

Wenn flüssiges Wasser über ein Ventil (Expansionsorgan) in einen Raum (Verdampfer/Kühler) mit Unterdruck gelangt, dann verdampft es. Der sich bildende Wasserdampf entzieht der Umgebung Wärme, er wird gekühlt. Damit der Unterdruck bestehen bleibt, ist ein Kompressor erforderlich, welcher den laufend entstehenden Wasserdampf absaugt. Im Kompressor wird der Wasserdampf verdichtet, dabei erwärmt er sich. Der heisse Wasserdampf gelangt dann in einen weiteren Raum (Verflüssiger/Kondensator) in dem er sich zuerst gasförmig abkühlt und dabei Wärme abgibt. Wenn die Kondensations-Temperatur erreicht ist, dann kühlt sich der Wasserdampf nicht mehr weiter ab, die Temperatur bleibt konstant. Der Wasserdampf kondensiert und gibt dabei Wärme ab, bis aus dem Wasserdampf Wasser geworden ist. Wenn wieder Kälteleistung benötigt wird, dann öffnet sich das Ventil und der Vorgang wiederholt sich.

Das Spezielle an der Funktion eines Kältekompressors ist der Wechsel des Aggregatszustands des Kältemittels von flüssig zu gasförmig und wieder zu flüssig mit dem Übergang in der Dampfphase, in welcher die meiste Wärmeenergie übertragen wird. Eigentlich ist es ein umgekehrter Dampfturbinen-Prozess, bei dem die Kesselpumpe durch das Expansionsorgang und die Turbine durch den Kompressor ersetzt wird.

Da Wasserdampf sehr viel mehr Volumen als Wasser einnimmt und bei Temperaturen von unter 0 °C gefriert, wird es kaum als Kältemittel eingesetzt. Es gibt viel besser geeignete Kältemittel wie zum Beispiel Ammoniak oder eine kaum überschaubare Menge von synthetischen Kältemitteln.

ph-Diagramme Kältemaschine

Die übliche Auslegung von Kältemaschinen erfolgt in einem Diagramm, mit der vertikalen Achse für den Druck (p) und der horizontale Achse für den Energieinhalt pro Kilogramm Kältemittel, die Enthalpie (h). Im Diagramm ist ein Bereich eingezeichnet, bei dem links die Grenze vom Übergang von der flüssigen in die dampfförmige Phase und rechts der Übergang von der dampfförmigen in die gasförmigen Phase dargestellt wird. Bei höheren Drücken gibt es keine Dampfphase mehr. Jede Sorte Kältemittel hat etwas andere Werte und somit gibt es für jedes Kältemittel ein eigenes Diagramm.

1. Beispiel

Ausgangslage mit - 13 °C Kühlraum und 33 °C Umgebungstemperatur für den Vergleich mit 2 weiteren Beispielen.

Druck-Enthalpie-Diagramm einer Kältemaschine mit Temperaturlinien.
Druck-Enthalpie-Diagramm einer Kältemaschine mit Temperaturlinien. 

Über das Expansionsventil gelangt das Kältemittel von 10 bar Druck in den Verdampfer mit 1 bar Druck. Beim Eintritt in der Verdampfer hat das Kältemittel einen Enthalpie von 270 kJ/kg und einen Dampfgehalt von etwa 30 %. Im Verdampfer hat es eine Temperatur von - 20 °C und entzieht dem Kühlraum Wärme bis der Dampfgehalt 100 % erreicht und gasförmig ist. In diesem Punkt hat das Kältemittel einen Energieinhalt von 420 kJ/kg. Im Kompressor wird es dann wieder auf einen Druck von 10 bar verdichtet. Dabei wird das Kältemittel 80 °C warm und hat einen Energieinhalt von 470 kJ/kg. Im Verflüssiger wird das Kältemittel zuerst von 80 °C auf 40 °C abgekühlt und dann bei 40 °C von einem Dampfgehalt von 100 % bis zu 0 % auskondensiert, wo es dann flüssig noch einen Energieinhalt von 270 kJ/kg hat.

Mit der Enthalpie-Differenz von 50 kJ/kg (470 kJ/kg - 420 kJ/kg) im Kompressor werden im Verdampfer 150 kJ/kg (420 kJ/kg - 270 kJ/kg) Wärme entzogen (gekühlt). Das gibt eine Kältezahl von 3.0. Im Verflüssiger wird dann die ganze Wärme 200 kJ/kg (470 kJ/kg - 270 kJ/kg) an die Umgebung abgegeben.

Damit das Kältemittel kondensiert, muss die Verflüssiger-Temperatur höher sein, als die Umgebungs-Temperatur, sonst erfolgt kein Wärmeübergang. Die erforderliche Temperaturdifferenz wird im oben dargestellten Diagramm durch die Höhe des gelben Balken dargestellt. Das gleiche gilt auch beim Verdampfer. Die Verdampfer-Temperatur muss tiefer sein, als die Kühlraum-Temperatur. Je grösser die beiden Wärmetauscher (Verflüssiger und Verdampfer) sind und je besser der Wärmeübergang (Ventilatoren ...) erfolgt, desto geringer ist die Temperaturdifferenz und desto besser der Wirkungsgrad.

Angenommen die Temperaturdifferenz beträgt auf beiden Seiten 7 Kelvin, ergibt sich folgende Kältezahl: \(ε = \frac{260}{306 - 260} = 5.7\). Mit der Kältezahl von 3.0 aus der Enthalpiedifferenz gibt das einen Wirkungsgrad von 53 %.

2. Beispiel mit Unterkühlung

Für die Abführung der Verlustwärme steht eine beschränkte Menge Kühlwasser mit 10 °C zur Verfügung. Der grosse Teil der Abwärme wird im Verdampfer bei 33 °C Umgebungstemperatur abgegeben, ein kleiner Teil der Abwärme wird dann mit Kühlwasser auf 15 °C abgekühlt.

Druck-Enthalpie-Diagramm einer Kältemaschine mit Temperaturlinien und Unterkühlung.
Druck-Enthalpie-Diagramm einer Kältemaschine mit Temperaturlinien und Unterkühlung.

Über das Expansionsventil gelangt das Kältemittel in den Verdampfer, es hat eine Enthalpie von 230 kJ/kg und einen Dampfgehalt von etwa 20 %. Beim Eintritt in den Kompressor hat es wie bisher eine  Enthalpie von 420 kJ/kg beim Eintritt in den Verflüssiger 470 kJ/kg. Im Verflüssiger wird das Kältemittel zuerst bei 40 °C bis zum Dampfgehalt von 0 % auskondensiert, wo es noch einen Energieinhalt von 270 kJ/kg hat. Danach wird es mit Kühlwasser von 40 °C auf eine Temperatur von 15 °C abgekühlt, wo es am Schluss noch eine Enthalpie von 230 kJ/kg hat.

Mit der Enthalpie-Differenz von 50 kJ/kg (470 kJ/kg - 420 kJ/kg) im Kompressor werden im Verdampfer 190 kJ/kg (420 kJ/kg - 230 kJ/kg) Wärme entzogen (gekühlt). Das gibt eine Kältezahl von 3.8. Im Verflüssiger wird 200 kJ/kg (470 kJ/kg - 270 kJ/kg) Wärme an die Umgebung abgegeben, mit dem Kühlwasser werden noch 40 kJ/kg (270 kJ/kg - 230 kJ/kg) gekühlt.

Die Kältezahl bei einer Kühltemperatur von 10 °C beträgt: \(ε = \frac{260}{283 - 260} = 11.3\). Mit der Kältezahl von 3.8 aus der Enthalpiedifferenz gibt das einen Wirkungsgrad von 34 %. Das erscheint deutlich schlechter, als das Beispiel 1. Es ist aber so, dass mit der gleichen Kompressorleistung 26 % (3.8 / 3.0 - 1) mehr Kälte erzeugt wird. Das besondere an der Unterkühlung ist dass in diesem Beispiel nur 17 % (40 kJ/kg / 240 kJ/kg) der Abwärme mit dem "wertvollen" Kühlwasser abgeführt wird.

3. Beispiel mit hoher Umgebungstemperatur

Die Umgebungstemperatur beim Verflüssiger beträgt 53 °C.

Druck-Enthalpie-Diagramm einer Kältemaschine mit Temperaturlinien und hohe Umgebungstemperatur.
Druck-Enthalpie-Diagramm einer Kältemaschine mit Temperaturlinien und hohe Umgebungstemperatur.

Über das Expansionsventil gelangt das Kältemittel von 20 bar Druck in den Verdampfer mit 1 bar Druck. Beim Eintritt in der Verdampfer hat das Kältemittel einen Enthalpie von 300 kJ/kg und einen Dampfgehalt von etwa 50 %. Beim Eintritt in den Kompressor hat das Kältemittel einen Energieinhalt von 420 kJ/kg. Im Kompressor wird es dann wieder auf einen Druck von 20 bar verdichtet. Dabei wird das Kältemittel 110 °C warm und hat einen Energieinhalt von 480 kJ/kg. Im Verflüssiger wird das Kältemittel auf 60 °C abgekühlt und wo es dann flüssig noch einen Energieinhalt von 300 kJ/kg hat.

Mit der Enthalpie-Differenz von 60 kJ/kg (480 kJ/kg - 420 kJ/kg) im Kompressor werden im Verdampfer 120 kJ/kg (420 kJ/kg - 300 kJ/kg) Wärme entzogen (gekühlt). Das gibt eine Kältezahl von 2.0. Im Verflüssiger wird dann die ganze Wärme 180 kJ/kg (480 kJ/kg - 300 kJ/kg) an die Umgebung abgegeben.

Bei einer Temperaturdifferenz der Wärmetauscher von 7 Kelvin, ergibt sich folgende Kältezahl: \(ε = \frac{260}{326 - 260} = 3.9\). Mit der Kältezahl von 2.0 aus der Enthalpiedifferenz gibt das einen Wirkungsgrad von 51 %. Hier sieht es so aus, dass sich der Wirkungsgrad gegenüber dem Beispiel 1 nicht gross verschlechtert hat. Die Kühleistung hat aber um 20 % (120 kJ/kg / 150 kJ/kg - 1) abgenommen, und die Kältezahl ist bedeutend schlechter geworden, von 3.0 auf 2.0, was eine Reduktion von 33 % ergibt.

Die Beispiele zeigen, dass man bei einer Fokusierung auf den Wirkungsgrad einer Kältemaschine die Optimierung der Umgebungsbedingungen, vor allem der Abführung der Abwärme vernachlässigt. Zusätzlich gibt es je nach Situation auch interessante Möglichkeiten der Abwärmenutzung, zum Beispiel für Warmwasser.

Wärmetauscher (Verflüssiger/Verdampfer)

Nebst der Kühl- und Umgebungstemperatur hat die Temperaturdifferenz über die beiden Wärmetasucher (Verflüssiger und Verdampfer) einen grossen Einfluss auf die Kältezahl und somit auf den Stromverbrauch einer Kältemaschine. je kleiner der Temperaturdifferenz ist, desto besser.

Diagramm mit Kältezahl bei verschiedenen Temperaturdifferenzen von Verflüssiger und Verdampfer.
Theoretische Kältezahl in Funktion der Umgebungstemperatur und der Temperaturdifferenz über den Verflüssiger und Verdampfer.

Bei Minusgeräten (Kühltemperatur unter 0 °C) ist der relative Einfluss der Temperaturdifferenz über die Wärmetauscher geringer als bei Plusgeräten (Kühltemperatur über 0 °C), weil die gesamte Temperaturdifferenz höher ist.

Diagramm mit Kältezahl in Funktion zur Umgebungstemperatur.
Bei Minusgeräten ist der relative Einfluss des Temperaturverlustes über Verdichter/Verflüssiger nicht so gross wie bei den Plusgeräten.

Vergleich von Kältemaschinen

Auf dem Markt werden viele verschiedene Kältemaschinen angeboten. Bei einem Vergleich der Daten von über 1000 Kaltwassersätzen zwischen 10 und 1400 kW ist die grosse Streuung +/- 20% der deklarieren Kältezahl auffällig. Bei Anwendungen mit hoher Laufzeit lohnt sich eine gute Auswahl und eine Überprüfung bei der Abnahme der Anlage.

Die theoretische Kältezahl bei einer Kühltemperatur von 7 °C und einer Umgebungstemperatur von 30 °C ist: \(ε = \frac{280}{303 - 280} = 12.2\)

Diagramm mit dem Vergleich von 1294 Kaltwassersätzen aus der Datenbank von Eurovent.
Vergleich von 1294 Kaltwassersätzen aus der Datenbank von Eurovent. Die theoretisch beste Kältezahl liegt bei 12.2, der Wirkungsgrad liegt zwischen 24 % und 52 %.